يتم استدعاء الكميتين يتناسب طرديا، إذا زاد أحدهما عدة مرات ، زاد الآخر بنفس المقدار. وبناءً على ذلك ، عندما يتناقص أحدهما عدة مرات ، ينقص الآخر بنفس المقدار.
العلاقة بين هذه الكميات هي علاقة تناسبية مباشرة. أمثلة على علاقة تناسبية مباشرة:
1) عند السرعة الثابتة ، فإن المسافة المقطوعة تتناسب طرديًا مع الوقت ؛
2) محيط المربع وجانبه متناسبان طرديًا ؛
3) تكلفة السلعة المشتراة بسعر واحد تتناسب طرديا مع كميتها.
لتمييز علاقة تناسبية مباشرة عن علاقة عكسية ، يمكنك استخدام المثل: "كلما ابتعدنا عن الغابة ، زاد عدد الحطب".
من الملائم حل المشكلات للكميات المتناسبة مباشرة باستخدام النسب.
1) لتصنيع 10 أجزاء ، هناك حاجة إلى 3.5 كجم من المعدن. ما مقدار المعدن الذي سيتم استخدامه لصنع 12 قطعة من هذا القبيل؟
(نحن نجادل هكذا:
1. في العمود المكتمل ، ضع السهم في الاتجاه من أكبر رقم إلى أصغر.
2. كلما زاد عدد الأجزاء ، زادت الحاجة إلى المعدن لصنعها. لذلك فهي علاقة تناسبية مباشرة.
دع x كجم من المعدن مطلوبًا لصنع 12 جزءًا. نصنع النسبة (في الاتجاه من بداية السهم إلى نهايته):
12:10 = س: 3.5
للعثور على ذلك ، نحتاج إلى قسمة حاصل ضرب الحدود القصوى على الحد الأوسط المعروف:
هذا يعني أن 4.2 كجم من المعدن ستكون مطلوبة.
الجواب: 4.2 كجم.
2) تم دفع 1680 روبل مقابل 15 مترًا من القماش. كم تكلفة 12 مترا من هذا النسيج؟
(1. في العمود المكتمل ، ضع السهم في الاتجاه من أكبر رقم إلى أصغر.
2. كلما قل النسيج الذي تشتريه ، قل ما تدفعه مقابل ذلك. لذلك فهي علاقة تناسبية مباشرة.
3. لذلك ، يتم توجيه السهم الثاني في نفس اتجاه السهم الأول).
دع س روبل يكلف 12 مترا من القماش. نصنع النسبة (من بداية السهم إلى نهايته):
15: 12 = 1680: س
للعثور على العضو المتطرف المجهول للنسبة ، نقسم منتج الحدود الوسطى على العضو المتطرف المعروف للنسبة:
لذلك ، 12 مترا تكلف 1344 روبل.
الجواب: 1344 روبل.
جنبا إلى جنب مع الكميات المتناسبة مباشرة في الحساب ، تم النظر أيضًا في الكميات المتناسبة عكسيًا.
دعنا نعطي أمثلة.
1) أطوال القاعدة وارتفاع المستطيل بمساحة ثابتة.
فليكن مطلوب تخصيص مساحة مستطيلة للحديقة بمساحة
يمكننا "تحديد طول المقطع بشكل تعسفي ، على سبيل المثال. ولكن بعد ذلك سيعتمد عرض القسم على الطول الذي اخترناه. يتم عرض أطوال وعروض مختلفة (محتملة) في الجدول.
بشكل عام ، إذا أشرنا إلى طول المقطع عبر x والعرض عبر y ، فيمكن التعبير عن العلاقة بينهما بالصيغة:
بالتعبير عن y بدلالة x ، نحصل على:
بإعطاء x قيمًا عشوائية ، سنحصل على قيم y المقابلة.
2) وقت وسرعة الحركة المنتظمة على مسافة معينة.
اجعل المسافة بين مدينتين 200 كم. كلما زادت السرعة ، قل الوقت المستغرق لقطع مسافة معينة. يمكن ملاحظة ذلك من الجدول التالي:
بشكل عام ، إذا أشرنا إلى السرعة خلال x ، ووقت الحركة - خلال y ، فسيتم التعبير عن العلاقة بينهما بالصيغة:
تعريف. تسمى العلاقة بين كميتين ، معبرًا عنها ، حيث k هو رقم معين (لا يساوي الصفر) ، علاقة عكسية.
الرقم هنا يسمى أيضًا معامل التناسب.
تمامًا كما في حالة التناسب المباشر ، في حالة المساواة ، يمكن أن تأخذ القيمتان x و y في الحالة العامة قيمًا موجبة وسالبة.
لكن في جميع حالات التناسب العكسي ، لا يمكن أن تكون أي من الكميات مساوية للصفر. في الواقع ، إذا كانت واحدة على الأقل من القيم x أو y تساوي صفرًا ، فسيكون الجانب الأيسر عند المساواة صفرًا
والصحيح - إلى رقم معين لا يساوي الصفر (حسب التعريف) ، أي سيتم الحصول على مساواة غير صحيحة.
2. رسم بياني للنسبة العكسية.
لنقم ببناء رسم بياني للتبعية
بالتعبير عن y بدلالة x ، نحصل على:
سنقدم قيم x عشوائية (مسموح بها) ونحسب القيم المقابلة لـ y. دعنا نحصل على طاولة:
دعونا نبني النقاط المقابلة (الشكل 28).
إذا أخذنا قيم x على فترات أصغر ، فسيتم تحديد موقع النقاط بشكل أقرب.
بالنسبة لجميع القيم الممكنة لـ x ، سيتم وضع النقاط المقابلة على فرعين من الرسم البياني ، متماثل حول الأصل ويمر في الربعين الأول والثالث من مستوى الإحداثيات (الشكل 29).
إذن ، نرى أن مخطط التناسب العكسي هو خط منحني. هذا الخط له فرعين.
سيتم الحصول على فرع واحد موجب ، والآخر - بقيم سالبة لـ x.
يسمى الرسم البياني المتناسب عكسيًا القطع الزائد.
للحصول على رسم بياني أكثر دقة ، تحتاج إلى بناء أكبر عدد ممكن من النقاط.
بدقة عالية بما فيه الكفاية ، يمكن رسم القطع الزائد باستخدام الأنماط ، على سبيل المثال.
في الرسم 30 تآمر علاقة تناسبية عكسية مع معامل سلبي. على سبيل المثال ، من خلال عمل جدول مثل هذا:
نحصل على القطع الزائد ، وتقع فروعها في الربعين الثاني والرابع.
مثال
1.6 / 2 = 0.8 ؛ 4/5 = 0.8 ؛ 5.6 / 7 = 0.8 إلخ.عامل التناسب
تسمى النسبة الثابتة للكميات المتناسبة معامل التناسب. يوضح معامل التناسب عدد الوحدات من كمية ما تقع على وحدة أخرى.
التناسب المباشر
التناسب المباشر- الاعتماد الوظيفي ، حيث تعتمد كمية معينة على كمية أخرى بحيث تظل نسبتها ثابتة. بمعنى آخر ، هذه المتغيرات تتغير بشكل متناسب، في حصص متساوية ، أي إذا تغيرت الوسيطة مرتين في أي اتجاه ، فإن الوظيفة تتغير أيضًا مرتين في نفس الاتجاه.
رياضيا ، التناسب المباشر مكتوب كصيغة:
F(x) = أx,أ = جانسر
التناسب العكسي
تناسب عكسي- هذا هو تبعية وظيفية ، حيث تؤدي الزيادة في القيمة المستقلة (الوسيطة) إلى انخفاض نسبي في القيمة التابعة (الوظيفة).
رياضيا ، التناسب العكسي مكتوب كصيغة:
خصائص الوظيفة:
مصادر
مؤسسة ويكيميديا. 2010.
- قانون نيوتن الثاني
- حاجز كولوم
شاهد ما هو "التناسب المباشر" في القواميس الأخرى:
التناسب المباشر- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزية الروسية. 2006] موضوعات الطاقة في النسبة العامة المباشرة EN ... دليل المترجم الفني
التناسب المباشر- ربطات عنق الرحم ، وضعية T sritis fizika atitikmenys: angl. التناسب المباشر vok. direkte Proportionalitat، f rus. التناسب المباشر f pranc. التوجيه التناسبي ، f ... Fizikos terminų žodynas
التناسب- (من خط العرض متناسب ، متناسب). التناسب. قاموس الكلمات الأجنبية المدرجة في اللغة الروسية. Chudinov A.N. ، 1910. التناسبية otlat. تناسبية. التناسب. شرح 25000…… قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية
التناسب- التناسب ، التناسب ، رر. لا انثى (الكتاب). 1. الهاء اسم يتناسب. تناسب الأجزاء. تناسب الجسم. 2 - هذه العلاقة بين الكميات عندما تكون متناسبة (انظر التناسب ... القاموس التوضيحي لأوشاكوف
التناسب- تسمى كميتان متبادلتان متناسبتان إذا ظلت نسبة قيمهما دون تغيير .. المحتويات 1 مثال 2 معامل التناسب ... ويكيبيديا
التناسب- التناسب ، والزوجات. 1. انظر النسبي. 2. في الرياضيات: مثل هذه العلاقة بين الكميات ، عندما يترتب على زيادة إحداهما تغيير في الأخرى بنفس المقدار. ص المباشر (عند القطع مع زيادة في قيمة واحدة ... ... القاموس التوضيحي لأوزيغوف
التناسب- و؛ و. 1. إلى متناسب (رقم واحد) ؛ التناسب. أجزاء P. P. اللياقة البدنية. التمثيل في البرلمان. 2. الرياضيات. الاعتماد بين الكميات المتغيرة نسبيًا. عامل التناسب. ص المباشر (وفيه مع ... ... قاموس موسوعي
سننظر اليوم في الكميات التي يطلق عليها التناسب العكسي ، وكيف يبدو مخطط التناسب العكسي ، وكيف يمكن أن يكون كل هذا مفيدًا لك ليس فقط في دروس الرياضيات ، ولكن أيضًا خارج جدران المدرسة.
مثل هذه النسب المختلفة
التناسبقم بتسمية كميتين يعتمد كل منهما على الآخر.
يمكن أن يكون الاعتماد مباشرًا وعكسيًا. لذلك ، فإن العلاقة بين الكميات تصف التناسب المباشر والعكسي.
التناسب المباشر- وهي علاقة بين كميتين ، يؤدي فيها زيادة أو نقصان إحداهما إلى زيادة أو نقصان في الأخرى. أولئك. موقفهم لا يتغير.
على سبيل المثال ، كلما بذلت المزيد من الجهد في التحضير للامتحانات ، زادت درجاتك. أو كلما زادت الأشياء التي تأخذها معك في نزهة ، كان من الصعب حمل حقيبة الظهر الخاصة بك. أولئك. يتناسب مقدار الجهد المبذول في التحضير للامتحانات بشكل مباشر مع الدرجات التي تم الحصول عليها. وعدد الأشياء المعبأة في حقيبة ظهر يتناسب طرديًا مع وزنها.
التناسب العكسي- هذا هو تبعية وظيفية ، حيث يؤدي النقص أو الزيادة بعدة مرات من قيمة مستقلة (تسمى وسيطة) إلى زيادة أو نقصان نسبي (أي بنفس المقدار) في قيمة تابعة (تسمى وظيفة).
يبين مثال بسيط. تريد شراء التفاح من السوق. هناك علاقة عكسية بين التفاح الموجود على المنضدة والمبلغ المالي في محفظتك. أولئك. كلما اشتريت المزيد من التفاح ، قل المال المتبقي.
الوظيفة والرسم البياني الخاص بها
يمكن وصف دالة التناسب العكسي على أنها ص = ك / س. حيث x≠ 0 و ك≠ 0.
هذه الوظيفة لها الخصائص التالية:
- مجال التعريف الخاص به هو مجموعة جميع الأرقام الحقيقية باستثناء x = 0. د(ذ): (-∞؛ 0) ش (0؛ + ∞).
- النطاق هو جميع الأرقام الحقيقية باستثناء ذ= 0. ه (ذ): (-∞; 0) يو (0; +∞) .
- ليس لها قيم قصوى أو أدنى.
- فردي ورسمه البياني متماثل حول الأصل.
- غير دورية.
- لا يتقاطع الرسم البياني الخاص به مع محاور الإحداثيات.
- ليس له أصفار.
- اذا كان ك> 0 (أي زيادة الوسيطة) ، تقل الوظيفة بشكل متناسب في كل فترة من فتراتها. اذا كان ك< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
- مع زيادة الحجة ( ك> 0) القيم السالبة للوظيفة موجودة في الفاصل الزمني (-∞ ؛ 0) ، والقيم الموجبة في الفترة (0 ؛ + ∞). عندما تتناقص الحجة ( ك< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).
يسمى الرسم البياني لدالة التناسب العكسي القطع الزائد. يصور على النحو التالي:
مشاكل التناسب العكسي
لتوضيح الأمر ، دعنا نلقي نظرة على بعض المهام. إنها ليست معقدة للغاية ، وسيساعدك حلها على تصور النسبة العكسية وكيف يمكن أن تكون هذه المعرفة مفيدة في حياتك اليومية.
رقم المهمة 1. السيارة تتحرك بسرعة 60 كم / ساعة. استغرق الأمر منه 6 ساعات للوصول إلى وجهته. كم من الوقت سيستغرقه لقطع نفس المسافة إذا تحرك بضعف السرعة؟
يمكننا البدء بكتابة صيغة تصف العلاقة بين الوقت والمسافة والسرعة: t = S / V. موافق ، إنها تذكرنا كثيرًا بدالة التناسب العكسي. ويشير إلى أن الوقت الذي تقضيه السيارة على الطريق والسرعة التي تتحرك بها متناسبان عكسياً.
للتحقق من ذلك ، دعنا نجد V 2 ، والتي ، حسب الشرط ، أعلى مرتين: V 2 \ u003d 60 * 2 \ u003d 120 كم / ساعة. ثم نحسب المسافة باستخدام الصيغة S = V * t = 60 * 6 = 360 km. الآن ليس من الصعب معرفة الوقت t 2 المطلوب منا وفقًا لحالة المشكلة: t 2 = 360/120 = 3 ساعات.
كما ترى ، فإن وقت السفر وسرعته متناسبان عكسيًا بالفعل: مع سرعة أعلى مرتين من السرعة الأصلية ، ستقضي السيارة وقتًا أقل بمرتين على الطريق.
يمكن أيضًا كتابة حل هذه المشكلة على شكل نسبة. لماذا نقوم بإنشاء رسم تخطيطي مثل هذا:
↓ 60 كم / س - 6 ساعات
↓ 120 كم / ساعة - x h
تشير الأسهم إلى علاقة عكسية. ويقترحون أيضًا أنه عند رسم النسبة ، يجب قلب الجانب الأيمن من السجل: 60/120 \ u003d x / 6. من أين نحصل على x \ u003d 60 * 6/120 \ u003d 3 ساعات.
رقم المهمة 2. توظف الورشة 6 عمال يتعاملون مع قدر معين من العمل في 4 ساعات. إذا انخفض عدد العمال إلى النصف ، فكم من الوقت سيستغرق باقي العمال لإكمال نفس القدر من العمل؟
نكتب شروط المشكلة في شكل رسم بياني مرئي:
↓ 6 عمال - 4 ساعات
↓ 3 عمال - x h
لنكتب هذا كنسبة: 6/3 = x / 4. ونحصل على x \ u003d 6 * 4/3 \ u003d 8 ساعات. إذا كان هناك عدد أقل من العمال مرتين ، فسيقضي الباقون ضعف الوقت لإكمال كل العمل.
رقم المهمة 3. أنبوبان يؤديان إلى المسبح. من خلال أنبوب واحد ، يدخل الماء بمعدل 2 لتر / ثانية ويملأ المسبح في 45 دقيقة. من خلال أنبوب آخر ، سيتم ملء المسبح في 75 دقيقة. ما مدى سرعة دخول الماء إلى البركة من خلال هذا الأنبوب؟
بادئ ذي بدء ، سنقوم بإحضار جميع الكميات المعطاة لنا وفقًا لحالة المشكلة إلى نفس وحدات القياس. للقيام بذلك ، نعبر عن معدل ملء حوض السباحة باللترات في الدقيقة: 2 لتر / ثانية \ u003d 2 * 60 \ u003d 120 لتر / دقيقة.
نظرًا لأنه ينتج عن حالة ملء حوض السباحة بشكل أبطأ من خلال الأنبوب الثاني ، فهذا يعني أن معدل تدفق المياه إلى الداخل أقل. على وجه النسبة العكسية. دعونا نعبر عن السرعة المجهولة لنا من حيث x ونرسم المخطط التالي:
↓ 120 لتر / دقيقة - 45 دقيقة
↓ x لتر / دقيقة - 75 دقيقة
وبعد ذلك سنقوم بعمل نسبة: 120 / x \ u003d 75/45 ، من حيث x \ u003d 120 * 45/75 \ u003d 72 لتر / دقيقة.
في هذه المسألة ، يتم التعبير عن معدل ملء حوض السباحة باللترات في الثانية ، فلنقم بإجابتنا على نفس النموذج: 72/60 = 1.2 لتر / ثانية.
رقم المهمة 4. تتم طباعة بطاقات العمل في دار طباعة خاصة صغيرة. موظف في المطبعة يعمل بسرعة 42 بطاقة عمل في الساعة ويعمل بدوام كامل - 8 ساعات. إذا عمل بشكل أسرع وطبع 48 بطاقة عمل في الساعة ، فكم من الوقت يمكنه العودة إلى المنزل بأسرع ما يمكن؟
نذهب بطريقة مجربة ونرسم مخططًا وفقًا لحالة المشكلة ، مع الإشارة إلى القيمة المرغوبة كـ x:
↓ 42 بطاقة عمل / ساعة - 8 ساعات
↓ 48 بطاقة عمل / ساعة - xh
أمامنا علاقة تناسبية عكسية: كم عدد بطاقات العمل التي يطبعها موظف في مطبعة في الساعة ، نفس مقدار الوقت الذي يستغرقه لإكمال نفس الوظيفة. بمعرفة ذلك ، يمكننا تحديد النسبة:
42/48 = س / 8 ، س = 42 * 8/48 = 7 ساعات.
وهكذا ، بعد الانتهاء من العمل في 7 ساعات ، يمكن لموظف المطبعة العودة إلى المنزل قبل ساعة.
استنتاج
يبدو لنا أن مشاكل التناسب العكسي هذه بسيطة حقًا. نأمل أن تعتبرهم كذلك الآن. والأهم من ذلك ، أن معرفة الاعتماد المتناسب عكسيًا للكميات يمكن أن يكون مفيدًا لك أكثر من مرة.
ليس فقط في فصول وامتحانات الرياضيات. ولكن حتى ذلك الحين ، عندما تنوي الذهاب في رحلة ، أو الذهاب للتسوق ، أو اتخاذ قرار بكسب بعض المال خلال الإجازات ، وما إلى ذلك.
أخبرنا في التعليقات ما هي أمثلة التناسب العكسي والمباشر التي تلاحظها من حولك. اجعل هذه لعبة. سترى كم هو مثير. لا تنسى مشاركة هذا المقال في الشبكات الاجتماعيةحتى يتمكن أصدقاؤك وزملائك في الفصل من اللعب أيضًا.
الموقع ، مع النسخ الكامل أو الجزئي للمادة ، يلزم وجود رابط إلى المصدر.
الأهداف الأساسية:
- إدخال مفهوم الاعتماد النسبي المباشر والعكسي للكميات ؛
- تعليم كيفية حل المشكلات باستخدام هذه التبعيات ؛
- تعزيز تنمية مهارات حل المشكلات ؛
- تعزيز مهارة حل المعادلات باستخدام النسب ؛
- كرر الإجراءات مع الكسور العادية والعشرية ؛
- تنمية التفكير المنطقي لدى الطلاب.
خلال الفصول
أنا. تقرير المصير للنشاط(تنظيم الوقت)
- رفاق! اليوم في الدرس سوف نتعرف على المشاكل التي تم حلها باستخدام النسب.
II. تحديث المعرفة ومعالجة الصعوبات في الأنشطة
2.1. العمل الشفوي (3 دقيقة)
- ابحث عن معاني التعبيرات واكتشف الكلمة المشفرة في الأجوبة.
14 - ق ؛ 0.1 - و ؛ 7 - ل ؛ 0.2 - أ ؛ 17 - في ؛ 25 - ل
- خرجت الكلمة - قوة. أحسنت!
- شعار درسنا اليوم: القوة في المعرفة! أنا أبحث - لذلك أنا أتعلم!
- عمل نسبة من الأرقام الناتجة. (14: 7 = 0.2: 0.1 إلخ.)
2.2. ضع في اعتبارك العلاقة بين الكميات المعروفة (7 دقائق)
- المسار الذي تقطعه السيارة بسرعة ثابتة ، ووقت حركتها: S = ت (مع زيادة السرعة (الوقت) ، يزداد المسار) ؛
- سرعة السيارة والوقت الذي تقضيه على الطريق: ت = S: ر(مع زيادة وقت السير على المسار ، تنخفض السرعة) ؛
–
تكلفة البضاعة المشتراة بسعر واحد وكميتها:
C \ u003d a n (مع زيادة (انخفاض) السعر ، تزداد تكلفة الشراء (تنخفض) ؛
- سعر المنتج وكميته: أ \ u003d ج: ن (مع زيادة الكمية ينخفض السعر)
- مساحة المستطيل وطوله (عرضه): S = a b (مع زيادة الطول (العرض) ، تزداد المساحة ؛
- طول المستطيل والعرض: أ = S: ب (مع زيادة الطول ، ينخفض العرض ؛
- عدد العمال الذين يؤدون بعض الأعمال بنفس إنتاجية العمل ، والوقت المستغرق لإكمال هذا العمل: t \ u003d A: n (مع زيادة عدد العمال ، ينخفض الوقت الذي يقضيه في القيام بالعمل) ، إلخ.
لقد حصلنا على التبعيات التي ، مع زيادة قيمة واحدة عدة مرات ، تزداد قيمة أخرى على الفور بنفس المقدار (كما هو موضح مع الأسهم للحصول على أمثلة) والتبعيات التي ، مع زيادة قيمة واحدة عدة مرات ، تقل القيمة الثانية بمقدار نفس العدد من المرات.
تسمى هذه العلاقات بالنسب المباشرة والعكسية.
الاعتماد النسبي المباشر- تبعية حيث مع زيادة (نقص) قيمة واحدة عدة مرات ، تزيد القيمة الثانية (تنقص) بنفس المقدار.
علاقة تناسبية عكسية- تبعية حيث مع زيادة (نقص) قيمة واحدة عدة مرات ، تنخفض القيمة الثانية (تزداد) بنفس المقدار.
ثالثا. بيان مهمة التعلم
ما هي المشكلة التي نواجهها؟ (تعلم كيفية التمييز بين العلاقات المباشرة والعكسية)
- هو - هي - هدفدرسنا. الآن صياغة عنواندرس. (التناسب المباشر والعكسي).
- أحسنت! اكتب موضوع الدرس في دفاتر ملاحظاتك. (يكتب المعلم الموضوع على السبورة).
رابعا. "اكتشاف" معرفة جديدة(10 دقائق)
لنحلل المسائل رقم 199.
1. تقوم الطابعة بطباعة 27 صفحة في 4.5 دقيقة. كم من الوقت ستستغرق طباعة 300 صفحة؟
27 صفحة - 4.5 دقيقة.
300 ص. - س؟
2. هناك 48 عبوة من الشاي في علبة ، كل منها 250 جرام. كم علبة 150 جرام ستخرج من هذا الشاي؟
48 عبوة - 250 جم.
X؟ - 150 جرام
3. قطعت السيارة مسافة 310 كيلومترات ، واستهلكت 25 لتراً من البنزين. إلى أي مدى يمكن للسيارة أن تقطع على خزان ممتلئ بسعة 40 لترًا؟
310 كم - 25 لتر
X؟ - 40 لتر
4. يحتوي أحد تروس القابض على 32 سنًا والآخر يحتوي على 40 سنًا. كم عدد الدورات التي سيحدثها الترس الثاني بينما يقوم الترس الأول بإجراء 215 دورة؟
32 سنًا - 315 دورة في الدقيقة
40 سنًا - س؟
لرسم نسبة ، يلزم وجود اتجاه واحد للسهم ، لذلك ، في تناسب عكسي ، يتم استبدال نسبة واحدة بالمقلوب.
في السبورة ، يجد الطلاب قيمة الكميات ، في المجال ، يحل الطلاب مشكلة واحدة من اختيارهم.
- صياغة قاعدة لحل المشكلات ذات التناسب المباشر والعكسي.
يظهر جدول على السبورة:
خامسا التوحيد الأساسي في الكلام الخارجي(10 دقائق)
المهام على الأوراق:
- من 21 كجم من بذرة القطن ، تم الحصول على 5.1 كجم من الزيت. ما هي كمية الزيت التي سيتم الحصول عليها من 7 كجم من بذرة القطن؟
- لبناء الملعب ، قامت 5 جرافات بتطهير الموقع في 210 دقيقة. كم من الوقت سيستغرق 7 جرافات لتطهير هذه المنطقة؟
السادس. عمل مستقلمع الاختبار الذاتي حسب المعيار(5 دقائق)
طالبان يكملان المهام رقم 225 بمفردهما على ألواح مخفية ، والباقي في دفاتر ملاحظات. ثم يقومون بفحص العمل وفقًا للخوارزمية ومقارنته بالحل الموجود على السبورة. يتم تصحيح الأخطاء وتوضيح أسبابها. إذا اكتملت المهمة ، على اليمين ، ثم بجانب الطلاب ضع علامة "+" لأنفسهم.
يمكن للطلاب الذين يرتكبون أخطاء في العمل المستقل استخدام المستشارين.
سابعا. الدمج في نظام المعرفة والتكرار№ 271, № 270.
ستة أشخاص يعملون في السبورة. بعد 3-4 دقائق ، يقدم الطلاب الذين عملوا في السبورة حلولهم ، ويقوم الباقون بفحص المهام والمشاركة في مناقشتهم.
ثامنا. انعكاس النشاط (نتيجة الدرس)
- ما الجديد الذي تعلمته في الدرس؟
- ماذا كررت؟
ما هي الخوارزمية لحل مسائل التناسب؟
هل وصلنا إلى هدفنا؟
- كيف تقيم عملك؟