الحساب الديناميكي عوامل خطيرةحريق في غرفة باستخدام نموذج رياضي متكامل للحريق
تحديد المدة الحرجة للحريق ووقت إغلاق طرق الإخلاء
توقع الوضع على النار بحلول وقت وصول الأوائل
التقسيمات الفرعية للإطفاء
حساب مقاومة الحريق للتغليف بناء الهياكل
مع مراعاة معايير حريق حقيقي
حساب ديناميات العوامل الخطرة لحريق في غرفة باستخدام نموذج رياضي لمنطقة الحريق
استنتاج
المؤلفات
مقدمة
لتطوير تدابير فعالة ومثلى اقتصاديًا للوقاية من الحرائق ، يلزم وضع تنبؤ قائم على أسس علمية لديناميكيات عوامل الحرائق الخطرة. من الضروري التنبؤ بديناميات عوامل الحريق الخطرة:
- عند إنشاء وتحسين أنظمة الإنذار وأنظمة الإطفاء الأوتوماتيكي ؛
- عند وضع الخطط التشغيلية لإطفاء الحرائق ؛
- عند تقييم الحدود الفعلية لمقاومة الحريق ؛
ولأغراض أخرى كثيرة.
تعتمد الأساليب العلمية الحديثة للتنبؤ بديناميات عوامل الحريق الخطرة على نماذج رياضية للحريق. يصف النموذج الرياضي للنار في أكثر من غيرها نظرة عامةالتغييرات في معلمات حالة البيئة في الغرفة بمرور الوقت ، وكذلك حالة الهياكل المغلقة لهذه الغرفة وعناصر مختلفة من المعدات التكنولوجية.
تتكون النماذج الرياضية للنار في غرفة من معادلات تفاضلية تعكس القوانين الأساسية للطبيعة: قانون حفظ الكتلة وقانون حفظ الطاقة.
تنقسم النماذج الرياضية للحريق في الغرفة إلى ثلاث فئات: متكاملة ، ومنطقة وتفاضلية. رياضياً ، تتميز الأنواع الثلاثة المذكورة أعلاه من نماذج النار بمستويات مختلفة من التعقيد. لحساب ديناميكيات مخاطر الحريق في ورشة التشطيب بمصنع أثاث ، نختار نموذجًا رياضيًا متكاملًا لتطوير حريق في الغرفة.
بيانات أولية
وصفا موجزا لهدف
يقع متجر التشطيب الخاص بمصنع الأثاث في مبنى من طابق واحد. المبنى مصنوع من مواد مسبقة الصنع الهياكل الخرسانية المسلحةوالطوب.
أبعاد ورشة العمل في الخطة:
- العرض = 36 م ؛
- الطول = 18 م ؛
- الارتفاع = 6 م.
تظهر خطة ورشة العمل في الشكل 1.1
أرز. البند 1.1. مخطط ورشة التشطيب لمصنع أثاث
توجد ثلاث فتحات نوافذ متطابقة في الجدران الخارجية للمحل ، إحداها مفتوحة. المسافة من الأرضية إلى الحافة السفلية لكل فتحة نافذة = 0.8 متر ارتفاع فتحات النوافذ = 2.4 متر عرض كل نافذة = 6.0 متر تزجيج فتحات النوافذ من الزجاج العادي. يتم إتلاف الزجاج عند درجة حرارة متوسطة الحجم للوسط الغازي في الغرفة ، والتي تساوي 300 درجة مئوية.
في جدار النار الذي يفصل محل التشطيب عن الغرف الأخرى ، يوجد فتحة تكنولوجية بعرض 3 متر وارتفاع 3 متر ، وفي حالة نشوب حريق ، تكون هذه الفتحة مفتوحة.
يحتوي متجر التشطيب على مدخلين متطابقين يربطان المحل بالبيئة الخارجية. عرضها 0.9 م وارتفاعها 2 م وفي حالة نشوب حريق تفتح المداخل.
أرضيات الورشة خرسانية مطلية بالاسفلت.
المواد القابلة للاحتراق هي قطع أثاث خشبية مطلية بالورنيش. توجد مادة قابلة للاحتراق على الأرض. حجم الموقع المشغول بالمواد القابلة للاحتراق: الطول - 20 م ، العرض - 10 م كمية المواد القابلة للاحتراق 10 أطنان.
جمع البيانات الأولية
الخصائص الهندسيةهدف.
يتم تحديد موضع مركز نظام الإحداثيات المتعامد في الزاوية اليسرى السفلية من الغرفة على الخطة (الشكل. ص 1.1). يتم توجيه المحور السيني بطول الغرفة ، المحور الصادي - بطول عرضه ، المحور العمودي - عموديًا على طول ارتفاع الغرفة.
الخصائص الهندسية:
الغرفة: الطول إل= 36 م ؛ العرض في= 18 م ؛ ارتفاع ح= 6 م.
الأبواب (عدد الأبواب ند س = 2): الارتفاع ح d1.2 = 2.0 م ؛ العرض ب d1.2 = 0.9 م ؛ إحداثيات الركن الأيسر السفلي من الباب: فيد 1 = 10 م ؛ Xد 1 = 0.0 م ؛ فيد 2 = 7 م ؛ Xد 2 = 36.0 م ؛
النوافذ المفتوحة (عدد النوافذ المفتوحة ن o o = 1): الارتفاع حس 1 = 2.4 م ؛ العرض بس 1 = 6.0 م ؛ إحداثيات ركن سفلي واحد من النافذة: xس 1 = 3.0 م ؛ فيس 1 \ u003d 0 م ؛ ضس 1 = 0.8 م ؛
النوافذ المغلقة (عدد النوافذ المغلقة نح س \ u003d 2): الارتفاع حح س 1.2 = 2.4 م ؛ العرض بح س 1.2 = 6.0 م ؛ إحداثيات ركن سفلي واحد من النافذة: xق س 1 = 15 م ؛ ذق س 1 = 0.0 م ؛ ض تيكرونة = 300 درجة مئوية ؛ xق س 2 = 27 م ؛ ذق س 1 = 0.0 م ؛ ض zo1 = 0.8 م ؛ درجة حرارة كسر الزجاج تيكرونة = 300 درجة مئوية ؛
الافتتاح التكنولوجي (عدد الفتحات نن س = 1): الارتفاع حن 1 = 3.0 م ؛ العرض بن 1 = 3.0 م ؛ إحداثيات الزاوية اليسرى السفلية للفتحة: فين 1 = 18 م ؛ Xن 1 = 20.0 م.
متكامل نموذج رياضيتم تطوير حريق في الغرفة على أساس معادلات النار المنصوص عليها في الأعمال. هذه المعادلات تنبع من القوانين الأساسية للفيزياء - قانون حفظ المادة والقانون الأول للديناميكا الحرارية لنظام مفتوح ، وتشمل:
حيث V هو حجم الغرفة ، م 3 ؛ م هو متوسط الكثافة الحجمية للوسط الغازي كجم / م 3 ؛ - الوقت ، ق ؛ G in و G g - معدلات تدفق الكتلة للهواء الداخل إلى الغرفة والغازات التي تغادر الغرفة ، كجم / ثانية ؛ - معدل الاحتراق الشامل للحمل القابل للاحتراق ، كجم / ثانية.
معادلة توازن الأكسجين
حيث × 1 - متوسط الحجم لتركيز كتلة الأكسجين في الغرفة ؛ x 1v - تركيز الأكسجين في غازات العادم من متوسط قيمة الحجم x 1 ، n 1 \ u003d x 1g / x 1 ؛ L 1 - النسبة المتكافئة "الأكسجين - الحمل القابل للاحتراق".
حيث x i هو متوسط التركيز الحجمي لمنتج الاحتراق من الدرجة الأولى ؛ L i - اختيار جماعي محدد للمنتج الأول ؛ n i - معامل يأخذ في الاعتبار الاختلاف في تركيز المنتج i في غازات العادم x ig من متوسط قيمة الحجم x i، n i = x ig / x i؛
معادلات توازن الطاقة
حيث P m هو متوسط الضغط الحجمي في الغرفة ، Pa ، K m ، C rm ، T m هي متوسط قيم الحجم لمؤشر ثابت الحرارة ، السعة الحرارية متساوية الضغط ودرجة الحرارة في الغرفة ؛ Q p n - حرارة احتراق الحمولة القابلة للاحتراق ، J / kg ؛ مع rv ؛ T - السعة الحرارية متساوية الضغط ودرجة حرارة الهواء الداخل ؛ I p - المحتوى الحراري لمنتجات تغويز المواد القابلة للاحتراق ، J / kg ؛ - معامل مع الأخذ في الاعتبار الفرق بين متوسط حجم درجة الحرارة متساوي الضغط T m ومتوسط الحجم سعة الحرارة متساوي الضغط C rm من درجة الحرارة T g والسعة الحرارية متساوية الضغط C r لغازات العادم ، = ؛ - معامل اكتمال الاحتراق ؛ س ج - تدفق الحرارة إلى السياج ، دبليو.
يرتبط متوسط درجة حرارة الحجم T m بمتوسط ضغط الحجم P m والكثافة m بواسطة معادلة الحالة
R m = m R m T m. (2.5)
أثناء تطوير البرنامج ، تم تعديل معادلات الحريق لمراعاة تشغيل نظام الإمداد والعادم للتهوية الميكانيكية ، وكذلك تشغيل نظام إطفاء الحريق الحجمي بغاز خامل. في هذه الحالة ، يأخذ نظام المعادلات الشكل التالي:
معادلة التوازن المادي
حيث G pr و G vyt - معدلات التدفق الكتلي الناتجة عن تهوية العرض والعادم ، كجم / ثانية ؛ G ov - تغذية جماعية عامل إطفاءكجم / ثانية
لمراعاة تأثير نظام درجة الحرارة على تشغيل مراوح التدفق ، يتم تقديم G pr و G vy على النحو التالي:
G pr = في W pr ؛ (2.7)
G vyt = m W vyt ، (2.8)
حيث في - كثافة الهواء ، kg / m 3 W pr و W vyt - الأداء الحجمي للأنظمة الفرعية للإمداد والعادم ، تؤخذ ثابتة.
يُفترض أيضًا أن يكون معدل تدفق إمداد RH ثابتًا في الفاصل الزمني من لحظة تشغيل نظام إطفاء الحريق حتى نهاية إمداد RH ويساوي صفرًا خارج هذا الفاصل الزمني.
المعادلة (2.1) تتوافق مع الشرط الأولي:
حيث R in - الضغط الجوي عند نصف ارتفاع الغرفة ، Pa ، R in - ثابت الغاز في الهواء ، J / kgK ؛ T m (0) - درجة الحرارة الأولية في الغرفة ؛
معادلة توازن الطاقة
حيث C ditch و T ov - السعة الحرارية متساوية الضغط ودرجة الحرارة التي يتم توفيرها من خلال الفتحات ، Q 0 - مصطلح المصدر ، مع مراعاة تشغيل أنظمة التدفئة ، في حالة عدم المساواة T m (0) و T in
بناءً على المواد التجريبية العديدة ، يُفترض أن الجانب الأيسر من المعادلة (2.2) يساوي صفرًا ، وقيمة C م ثابته. تُحسب قيمة Q 0 في لحظة الصفر ثم تُعتبر دون تغيير. منذ أن ص T c \ u003d T m (0) + 0.2 [T · m -T · m (0)] + 0.00065 [T · m -T · m (0)] 2 حيث m هو متوسط الانبعاث الحجمي للبيئة في الغرفة ؛ F ز - المساحة الإجمالية للفتحات ، م 2 ؛ F c و T c - مساحة الهياكل ومتوسط درجة حرارة سطحها الداخلي ؛ معادلة توازن الأكسجين الشروط الأولية لهذه المعادلة هي التالية X 1 (0) \ u003d × 1B \ u003d 0.23 معادلة توازن منتجات الاحتراق نظرًا لأن حركية التفاعلات الكيميائية لم يتم نمذجتها ، ويفترض أن تكون جميع L i ثابتة ، عندئذٍ ، عند إدخال متغير جديد Xi = xi / Li ، نحصل عليه في الشكل النهائي: الشرط الأولي لهذه المعادلة هو التعبير من (2.4) يترتب على ذلك أن تركيزات جميع منتجات الاحتراق متشابهة في الوقت المناسب ويمكن وصفها بمعادلة عامة واحدة: يتم الحصول على معادلة توازن كمية الدخان والتركيز البصري للدخان: حيث m هو متوسط قيمة الحجم للكمية البصرية للدخان في الغرفة ؛ د - قدرة توليد الدخان للمواد القابلة للاحتراق ؛ K c هو معامل ترسيب جزيئات الدخان على سطح الهياكل. تتوافق هذه المعادلة مع الشرط الأولي التالي م (0) = 0. من المعتاد التمييز بين وضعين رئيسيين للنار في الغرفة: التصنيف المفصل مشروط إلى حد ما. سيكون وضع النار في الغرفة مشابهًا لوضع النار في الهواء الطلق فقط في حالة x 1 \ u003d x 1V ، أي. فقط في وقت الصفر. وفقًا لذلك ، لتنفيذ ملف PDF ، يجب وضع x 1 = 0 ، أي يتم استهلاك كل الأكسجين الذي يدخل الغرفة تمامًا للاحتراق. في الواقع ، نظام الأكسجين للحريق في الغرفة هو دائمًا نظام وسيط بين PRN و PRV. يتميز نظام الأكسجين للحريق عدديًا بقيمة المعلمة عديمة الأبعاد k ، والتي تختلف قيمها من صفر إلى واحد ، حيث k = 0 المقابل لـ PRV ، و k = 1 لـ PRN. قيمة k هي دالة لتركيز الأكسجين في الغرفة: k = k (x 1). وفقًا لما سبق ، فإن هذه الوظيفة لها حد أدنى عند x 1 \ u003d 0 (يساوي الصفر) والحد الأقصى عند x 1 \ u003d x 1v ، (يساوي واحدًا). بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يحتوي الرسم البياني للوظيفة k (x 1) على نقطة انعطاف ، والوظيفة الوحيدة التي تتوافق فعليًا مع الانتقال من هيمنة وضع إطلاق نار إلى هيمنة وضع آخر. يتم استيفاء جميع المتطلبات المذكورة أعلاه من خلال وظيفة النموذج حيث A ، B ، C هي معاملات موجبة محددة من شروط الحدود أعلاه والبيانات التجريبية. حيث يشير 0 و sp.0 إلى اكتمال الاحتراق ومعدل الاحتراق المحدد في الهواء الطلق. يمكن إيجاد القيمة 0 بواسطة الصيغة تعتبر قيمة sp.0 بشكل أساسي خاصية للحمل القابل للاحتراق نفسه. من السهل أن نرى أن التعبير (2.6) يعكس بدقة المعنى المادي لنظامي إطلاق النار المدروسين وهو صيغة استيفاء للأنظمة الحقيقية الوسيطة. إذا استخدمنا نفس الصيغة ل ثم تشكل (2.7) و (2.8) نظامًا من معادلتين مع مجهولين ، من حلهما sp. . يجعل النهج المدروس من الممكن مراعاة تأثير تركيز الأكسجين في الغرفة على عملية الاحتراق في الحساب. مما لا شك فيه أن هذا النهج تقريبي وقسري بما فيه الكفاية ، لأن المحاكاة الأكثر دقة لعملية الاحتراق ، لا سيما في إطار نموذج متكامل ، تواجه عددًا من الصعوبات الأساسية. كما أوضحت حسابات التجارب ومقارنتها مع البيانات التجريبية ، فإن الطريقة الموصوفة تعطي دقة مرضية للممارسة الهندسية ويمكن استخدامها في الحالات التي لا يلزم فيها اتباع نهج أكثر صرامة. لحساب تبادل الغاز الطبيعي في ، تم الحصول على العلاقات للحالة عند gm g c. أدناه ، يتم تقديم هذه النسب في شكل رسمي: أين في i هو عرض الفتحة i ؛ Y hi و Y bi - ارتفاع قسميها السفلي والعلوي. يتم إجراء الجمع على جميع الفتحات المفتوحة ، ويتم حساب ارتفاع المستوى المحايد بالصيغة حيث h نصف ارتفاع الغرفة. يتم تعريف المعلمة الرسمية Z i على النحو التالي: إذا كانت المادة القابلة للاحتراق سائلة ، يفترض أن منطقة الاحتراق لم تتغير وتساوي مساحة مرآتها. في حالة وجود مادة صلبة ، يتم تحديد أبعادها الخطية ويفترض أن يبدأ الاحتراق في مركز المستطيل المحدد. إذا قمنا بتعيين V l - القيمة اللحظية لسرعة انتشار اللهب الخطي ، فإن نصف قطر منطقة الاحتراق r g يحدد المعادلة حيث r g (0) = 0. إذا كانت قيمة r g لا تتجاوز نصف الحد الأدنى للحجم ، فسيتم طرح مساحة المقاطع المقابلة من مساحة الدائرة. تعتبر اللحظة التي تصبح فيها قيمة r g مساوية لنصف قطري لمستطيل معين ، موقع الحمل القابل للاحتراق ، لحظة تغطية اللهب الكاملة للحمل القابل للاحتراق بالكامل ، ومن ثم تعتبر منطقة الاحتراق دون تغيير. نظرًا لأن Fhor و ud معروفان ، يتم حساب إجمالي معدل التغويز كمشتق لهما. في حالة الاحتراق غير الساكن لسائل ما ، يتم ضرب التخصيص الناتج بقيمة تأخذ في الاعتبار عدم الثبات. في< cт, где cт - время стабилизации горения. لحساب متوسط درجة حرارة الحجم ، يتم استخدام معادلات الحالة Т م = Р م / جم م ص م (2.19) يتم حساب درجة سواد البيئة الدخانية في الغرفة بالصيغة المعروفة: حيث l هو متوسط طول مسار الحزمة ، يتحدد بالعلاقة أين هو المعامل التجريبي لتحويل النطاق البصري إلى نطاق الأشعة تحت الحمراء. من أجل التنفيذ العددي للنموذج ، تم استخدام طريقة Runge-Kutta-Felberg المكونة من 4-5 أوامر دقة مع خطوة متغيرة. كأساس ، تم أخذ روتين فرعي لحل أنظمة المعادلات التفاضلية العادية ، وتم تعديله لتحسين الأداء. ينفذ برنامج الكمبيوتر التعليمي INTMODEL الذي تم تطويره في قسم الهندسة والفيزياء الحرارية والهيدروليكا النموذج الرياضي أعلاه وهو مصمم لحساب ديناميكيات حريق المواد والمواد الصلبة القابلة للاحتراق في غرفة بها من 1 إلى 9 فتحات من الإحاطة الرأسية الهياكل. يختلف البرنامج عن نظائره المعروفة من حيث أنه يسمح بمراعاة فتح الفتحات وتشغيل أنظمة التهوية الميكانيكية وإطفاء الحريق الحجمي بالغاز الخامل ، ويأخذ أيضًا في الاعتبار توازن الأكسجين في النار ، ويسمح لك بحساب تركيز أول أكسيد الكربون وثاني أكسيد الكربون ومحتوى الدخان في الغرفة ومدى الرؤية فيه. V - حجم الغرفة المجاني ؛ أ - معامل انعكاس الأشياء على طرق الإخلاء ؛ E - الإضاءة الأولية ، lx ؛ أقصى مدى للرؤية في الدخان ، م ؛ قدرة توليد الدخان لمواد الاحتراق ، L - الناتج المحدد للغازات السامة أثناء احتراق 1 كجم من المادة ، كجم / كجم ؛ X هو الحد الأقصى المسموح به من محتوى الغازات السامة في الغرفة ، ( الاستهلاك المحدد للأكسجين ، كجم / كجم. إذا تم الحصول على رقم سالب تحت علامة اللوغاريتم ، فإن RPP هذا ليس خطيرًا. يتم حساب المعلمة z بالصيغة: ارتفاع المنصة التي يوجد عليها الأشخاص فوق أرضية الغرفة ، م ؛ الفرق في ارتفاعات الأرض يساوي الصفر مع موقعه الأفقي ، م. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الأشخاص في المرتفعات هم الأكثر عرضة للخطر في الحريق. لذلك ، على سبيل المثال ، عند تحديد الوقت اللازم لإجلاء الأشخاص من أكشاك القاعة ذات الأرضية المائلة ، يجب العثور على قيمة h ، مع التركيز على أعلى صفوف المقاعد. يتم حساب المعلمات A و n على النحو التالي: في حالة الاحتراق السائل بمعدل ثابت: معدل الكتلة النوعية لحرق السائل ؛ في حالة احتراق السائل بسرعة غير ثابتة: لانتشار دائري للحريق: V - السرعة الخطية لانتشار اللهب ، م / ث ؛ لسطح مشتعل رأسيًا أو أفقيًا على شكل مستطيل ، يزداد أحد جوانبه في اتجاهين بسبب انتشار اللهب (على سبيل المثال ، انتشار النار في اتجاه أفقي على طول ستارة بعد تغطيتها مع اللهب على ارتفاعه بالكامل): ب هو حجم منطقة الاحتراق المتعامدة مع اتجاه حركة اللهب ، م. في حالة عدم وجود متطلبات خاصة ، يتم أخذ قيم a و E لتكون 0.3 و 50 لوكس ، على التوالي ، والقيمة م. رابعا. نموذج رياضي من منطقتين لحريق في مبنى عند حل المشكلات باستخدام نموذج منطقتين ، يتميز الحريق في المبنى بقيم الكتلة والحجم المتوسطة لمعلمات منطقة الدخان: T هي درجة حرارة الوسط في منطقة الدخان ، K ؛ كثافة بصرية الدخان ، Np / م ؛ التركيز الكتلي لمنتج الاحتراق السام الأول في منطقة الدخان ، كجم / كجم ؛ تركيز كتلة الأكسجين ، كجم / كجم ؛ Z هو ارتفاع الحد السفلي لطبقة الدخان ، م. في المقابل ، يتم التعبير عن المعلمات المدرجة من حيث المعلمات الأساسية المتكاملة لمنطقة الدخان باستخدام الصيغ التالية: حيث m هي الكتلة الكلية للدخان ، وبالتالي منتج الاحتراق السام من الدرجة الأولى في منطقة الدخان ، كجم ؛ كتلة الأكسجين في منطقة الدخان ، كجم ؛ المحتوى الحراري لمنتجات الاحتراق في منطقة الدخان ، كيلوجول ؛ S هي الكمية الضوئية للدخان ، ؛ كثافة الدخان عند درجة الحرارة T ، ؛ حجم المنطقة المدخنة ، H ، A - ارتفاع ومساحة الغرفة ، م ؛ السعة الحرارية النوعية للدخان. يتم تحديد ديناميكيات المعلمات الأساسية المتكاملة لمنطقة الدخان من خلال دمج نظام معادلات التوازن التالية: الكتلة الكلية لمكونات منطقة الدخان ، مع مراعاة الدخان الذي يدخل المنطقة بواسطة عمود الحمل الحراري والدخان الذي يتم إزالته من خلال الفتحات المؤدية إلى الغرف المجاورة: أين تي هو الوقت الحالي ، ث ؛ معدل التدفق الكتلي للدخان ، على التوالي ، من خلال عمود الحمل والفتحات المفتوحة في الغرفة ، كجم / ثانية ؛ المحتوى الحراري لمكونات منطقة الدخان ، مع مراعاة الحرارة التي تدخل المنطقة بواسطة عمود الحمل الحراري ، ونقل الحرارة في الهيكل ، وحبس الدخان في الفتحات: حيث ، ، - الطاقة الحرارية ، على التوالي ، يتم إدخالها في منطقة الدخان بواسطة عمود الحمل الحراري ، ويتم إزالتها بالدخان من خلال الفتحات المفتوحة وتضيع في الهيكل ، كيلوواط ؛ تعتمد الأساليب العلمية الحديثة للتنبؤ بـ RPP على النماذج الرياضية للنار. يصف النموذج الرياضي للحريق في الشكل الأكثر عمومية التغيير في معلمات حالة البيئة في الغرفة بمرور الوقت ، بالإضافة إلى معلمات حالة الهياكل المغلقة لهذه الغرفة وعناصر مختلفة من (التكنولوجية) ) معدات. المعادلات الأساسية التي تشكل النموذج الرياضي للنار تنبع من القوانين الأساسية للطبيعة: القانون الأول للديناميكا الحرارية وقانون الحفاظ على الكتلة. تعكس هذه المعادلات وتربط المجموعة الكاملة من العمليات المترابطة والمترابطة المتأصلة في الحريق ، مثل إطلاق الحرارة نتيجة الاحتراق ، وانبعاث الدخان في منطقة اللهب ، والتغيرات في الخصائص البصرية للوسط الغازي ، وإطلاق وتوزيع الغازات السامة ، تبادل الغازات في الغرفة مع البيئة ومع الغرف المجاورة ، ونقل الحرارة وتسخين الهياكل المغلقة ، مما يقلل من تركيز الأكسجين في الغرفة. يتم تمييز طرق توقع RPP اعتمادًا على نوع النموذج الرياضي للحريق. تنقسم النماذج الرياضية للحريق في الغرفة بشكل مشروط إلى ثلاثة أنواع: متكامل ونطاق وحقل (تفاضلي). لعمل تنبؤ قائم على أسس علمية ، من الضروري الرجوع إلى نموذج حريق واحد أو آخر. يتم تحديد اختيار النموذج من خلال الغرض (المهام) من التنبؤ (البحث) لظروف معينة من التفرد (خصائص الغرفة ، والمواد القابلة للاحتراق ، وما إلى ذلك) من خلال حل نظام المعادلات التفاضلية التي تشكل أساس نموذج رياضي مختار. يتيح نموذج الحريق المتكامل الحصول على معلومات (أي يسمح بإجراء تنبؤ) حول متوسط القيم الحجمية لمعلمات حالة البيئة في الغرفة لأي لحظة من تطور الحريق. في الوقت نفسه ، من أجل مقارنة (ربط) متوسط (أي متوسط الحجم) معلمات البيئة مع قيمها المحددة في منطقة العمل ، يتم استخدام الصيغ التي تم الحصول عليها على أساس الدراسات التجريبية للمكان توزيع درجات الحرارة وتركيزات نواتج الاحتراق والكثافة الضوئية للدخان وما إلى ذلك د. ومع ذلك ، حتى عند استخدام نموذج النار المتكامل ، فمن المستحيل عمومًا الحصول على حل تحليلي لنظام المعادلات التفاضلية العادية. لا يمكن تنفيذ طريقة التنبؤ المختارة إلا من خلال حلها العددي باستخدام المحاكاة الحاسوبية. الميزة الرئيسية للنموذج المتكامل: الحساب الهندسي السريع والمنخفض لديناميكيات مخاطر الحريق. العيوب الرئيسية: يعد نطاق التطبيق الصحيح للنموذج المتكامل (من حيث الحجم والهندسة للمباني ، وموقع المواد القابلة للاحتراق ، وما إلى ذلك) مشكلة لم يتم حلها ؛ الحاجة إلى استخدام معلومات أو نماذج تجريبية إضافية من مستوى أعلى (منطقة أو مجال) للحصول على توزيع الحرارة ومعلمات انتقال الكتلة على حجم الغرفة ؛ لا تعتمد قيم RPP على مستوى منطقة العمل على نوع المواد القابلة للاحتراق وخصائصها وموقعها وهندسة الغرفة. غالبًا ما تُستخدم النماذج الرياضية للمنطقة لدراسة ديناميكيات مخاطر الحريق في المرحلة الأولى من الحريق. في المرحلة الأولية ، يتميز توزيع معلمات حالة الوسيط الغازي على حجم الغرفة بعدم التجانس الكبير (التفاوت). خلال هذه الفترة (الجزء) من الوقت ، يمكن تقسيم المساحة داخل الغرفة بشكل مشروط إلى عدد من المناطق المميزة بدرجات حرارة مختلفة بشكل كبير وتركيبات الوسائط الغازية. لا تبقى حدود هذه المناطق ثابتة وثابتة مع تطور الحريق. بمرور الوقت ، يتغير التكوين الهندسي للمناطق ويختفي اختلاف التباين بين معلمات حالة الغاز في هذه المناطق. من حيث المبدأ ، يمكن تقسيم المساحة داخل الغرفة إلى أي عدد من المناطق. في هذا الفصل ، سننظر في أبسط نموذج منطقة للحريق ، والذي يمكن تطبيقه في ظل ظروف يكون فيها حجم مصدر الاحتراق أصغر بكثير من حجم الغرفة. المزايا الرئيسية: الحساب الهندسي السريع والمنخفض لديناميكيات عوامل الحريق الخطرة ؛ يتم استخدام انتظام التفاعل الحراري والهيدروديناميكي للتدفق النفاث مع هياكل المباني مع التقسيم الشرطي إلى مناطق مميزة (نقطة حرجة ، منطقة تدفق متسارع ، منطقة انتقالية ومنطقة تدفق مماثلة ذاتيًا). العيوب الرئيسية: يعد نطاق التطبيق الصحيح لنموذج المنطقة (من حيث الحجم والهندسة للمباني ، وموقع المواد القابلة للاحتراق ، وما إلى ذلك) مشكلة لم يتم حلها ؛ الحاجة إلى استخدام معلومات تجريبية إضافية أو نموذج من مستوى أعلى (مجال) للحصول على توزيع الحرارة ومعلمات نقل الكتلة حسب حجم مناطق الغرفة ؛ في حالة وجود صورة ديناميكية غازية حرارية معقدة للحريق ، فإن الافتراضات الرئيسية لنموذج المنطقة (طبقة قريبة من السقف مسخنة بشكل موحد ، وما إلى ذلك) لا تتوافق مع الظروف الحقيقية. تعتمد النمذجة التفاضلية (الميدانية) على وصف حالة الوسيط الغازي للأحجام الأولية ، التي تنقسم إليها منطقة الفضاء المدروسة. هذا هو نموذج النار الأكثر تعقيدًا من الناحية الرياضية. ويمثلها نظام المعادلات التفاضلية في المشتقات الجزئية التي تصف توزيع الزمكان لدرجات الحرارة والسرعات وتركيزات مكونات الوسط الغازي (الأكسجين ومنتجات الاحتراق وما إلى ذلك) في الغرفة والضغوط والكثافة. تسمح النمذجة بالحصول على القيم المحلية للمعلمات الديناميكية الحرارية للنار (الكثافة ، درجة حرارة الوسط الغازي ، سرعة حركة الغاز ، تركيزات مكونات الوسط الغازي ، الكثافة الضوئية للدخان - مؤشر طبيعي لتوهين الضوء في وسط مشتت) ، حيث تكون الحجج المستقلة هي الوقت وإحداثيات حجم أولي معين من الفضاء في الغرفة. تحتل نماذج المناطق مكانًا وسيطًا في النمذجة الرياضية للحرائق. وهي تستند إلى تطبيق طريقة النمذجة المتكاملة - يتم تقسيم الحجم قيد الدراسة إلى مناطق. يتم اختيار المناطق بحيث يمكن وصف وسط الغاز لكل منها بدرجة كافية من الموثوقية من خلال المعلمات المتوسطة. ميزتها الرئيسية هي أن المعلمات المرغوبة هي مجالات درجات الحرارة والسرعات والضغوط وتركيزات مكونات الوسط الغازي وجزيئات الدخان في جميع أنحاء حجم الغرفة. عيب النموذج هو أنه يتكون من نظام ثلاثي الأبعاد أو ثنائي الأبعاد غير ثابت معادلات تفاضلية جزئية. في هذه الدورة التدريبية ، نستخدم نموذجًا متكاملًا لإطلاق النار ، حيث يتيح لك الحصول على المعلومات ، أي قم بعمل توقع حول متوسط قيم معلمات حالة البيئة في الغرفة في أي لحظة من تطور الحريق. في الوقت نفسه ، من أجل مقارنة متوسط (أي متوسط الحجم) معلمات الوسيط مع قيمها المحددة في منطقة العمل ، يتم استخدام الصيغ التي تم الحصول عليها على أساس الدراسات التجريبية للتوزيع المكاني لدرجات الحرارة وتركيزات نواتج الاحتراق والكثافة الضوئية للدخان. سمة الكائن غالبًا ما تُستخدم النماذج الرياضية للمنطقة لدراسة ديناميكيات مخاطر الحريق في المرحلة الأولى من الحريق. في المرحلة الأولية ، يتميز توزيع معلمات حالة الوسيط الغازي على حجم الغرفة بعدم التجانس الكبير (التفاوت). خلال هذه الفترة (الجزء) من الوقت ، يمكن تقسيم المساحة داخل الغرفة بشكل مشروط إلى عدد من المناطق المميزة بدرجات حرارة مختلفة بشكل كبير وتركيبات الوسائط الغازية. لا تبقى حدود هذه المناطق ثابتة وثابتة مع تطور الحريق. بمرور الوقت ، يتغير التكوين الهندسي للمناطق ويختفي اختلاف التباين بين معلمات حالة الغاز في هذه المناطق. من حيث المبدأ ، يمكن تقسيم المساحة داخل الغرفة إلى أي عدد من المناطق. في هذا الفصل ، سننظر في أبسط نموذج منطقة للحريق ، والذي يمكن تطبيقه في ظل ظروف يكون فيها حجم مصدر الاحتراق أصغر بكثير من حجم الغرفة. يمكن تمثيل عملية تطوير الحريق على النحو التالي. بعد اشتعال المواد القابلة للاحتراق ، تندفع المنتجات الغازية الناتجة إلى الأعلى ، وتشكل نفاثة الحمل الحراري فوق مركز الاحتراق. بعد أن وصلت إلى سقف الغرفة ، تنتشر هذه الطائرة ، وتشكل طبقة من الغاز الدخاني بالقرب من السقف. بمرور الوقت ، يزداد سمك هذه الطبقة. وفقًا لما سبق ، يمكن تمييز ثلاث مناطق مميزة في حجم الغرفة: عمود الحمل الحراري فوق النار ، وطبقة من الغاز المسخن بالقرب من السقف ، ومنطقة هوائية مع معلمات حالة غير متغيرة عمليًا تساوي قيمها الأولية. يُطلق على النموذج الرياضي للنار ، المستند إلى تقسيم الفضاء إلى مناطق مميزة ، نموذج المناطق الثلاث. يظهر مخطط هذا النموذج في الشكل. 1.2 أرز. 1.2 مخطط نموذج منطقة حريق في الغرفة بعد الوصول إلى سقف الغرفة ، تنتشر نواتج الاحتراق تحتها على شكل نفاثة شعاعية ، تنخفض درجة حرارته وسرعته مع المسافة من المحور بسبب انتقال الحرارة والكتلة مع البيئة وهياكل البناء. بعد أن يصل النفاث الشعاعي إلى جدران الغرفة ، يبدأ تكوين طبقة دخان مسخنة بالقرب من السقف ، ويزداد سمكها بسبب دخول خليط من منتجات الاحتراق والهواء إلى الطبقة والعمود الحراري. وبالتالي ، يمكن تقسيم عملية الدخان في الغرفة أثناء الحريق إلى مرحلتين. في المرحلة الأولى ، ينتشر الدخان الساخن تحت سقف الغرفة على شكل نفاثة شعاعية ، في المرحلة الثانية ، يزداد سمك طبقة الدخان الساخنة ، بما في ذلك النفاثة الشعاعية والجزء العلوي من عمود الحمل الحراري. وفقًا لذلك ، يمكن تمييز المناطق المميزة التالية في حجم الغرفة: لهب بعمود الحمل الحراري فوقه ، وطبقة من الدخان الساخن بالقرب من السقف ، ومنطقة هواء بدرجة حرارة ثابتة تقريبًا. يتم ملاحظة هذه المناطق بشكل واضح بشكل خاص أثناء الحرائق المحلية ، عندما تكون أبعاد مصدر الاحتراق أصغر بكثير من أبعاد الغرفة. تأخذ النماذج الرياضية للمنطقة بعين الاعتبار وجود المناطق المدرجة في الغرفة. تعكس هذه النماذج بشكل أكثر دقة الصورة المادية الحقيقية للحريق المحلي مقارنة بالنماذج المتكاملة ، وبالتالي توفر نتائج حسابية أكثر اكتمالاً وموثوقية. يتم تحقيق ذلك ، أولاً وقبل كل شيء ، من خلال حقيقة أنه في نماذج المنطقة ، لا يتم حساب متوسط المعلمات الديناميكية الحرارية للوسط على حجم الغرفة بأكملها ، ولكن على حجم المناطق الأكثر تجانساً. إذا كان حجم مصدر الاحتراق مشابهًا لحجم الغرفة ، فإن تدفقات الغاز يمكن أن تخلط تمامًا البيئة في الغرفة (حريق جماعي). في هذه الحالة ، تكون الصورة المادية للعملية أقرب إلى النموذج المتكامل ، وبالتالي فإن النموذج المتكامل يعطي نتائج أكثر صحة. لذلك ، عادةً ما تُستخدم النماذج المتكاملة لحل المشكلات المرتبطة بالمرحلة المتقدمة من الحريق (على سبيل المثال ، ضمان مقاومة هياكل المباني للحريق) ، بينما وجدت نماذج المناطق تطبيقها الرئيسي في حل مشكلة ضمان سلامة الأشخاص والمشكلات الأخرى المرتبطة بالمرحلة الأولى من الحريق. عند تطوير النماذج الرياضية للمنطقة لتطوير حريق في الغرفة ، يتم تعيين معلمات مصدر الاحتراق والعمود الحراري ، كقاعدة عامة ، في شكل تبعيات شبه تجريبية تم الحصول عليها نتيجة لتحليل نظري أولي و معالجة البيانات التجريبية. بمساعدة نماذج المنطقة ، يتم حساب متوسط معلمات طبقة الدخان القريبة من السقف وارتفاع الحد الحر (الواجهة بين هذه الطبقة وطبقة الهواء النظيف) اعتمادًا على الوقت. يتم الحساب من خلال دمج معادلات التوازن لطبقة الدخان القريبة من السقف ، مع مراعاة الظروف الأولية. تمت صياغة المعادلات الأساسية للنموذج الرياضي لمنطقة حريق في الغرفة أدناه. معادلة توازن الكتلة. في حالة عدم وجود فتحات في الجزء العلوي من الغرفة ودون مراعاة التهوية الميكانيكية ، تتم كتابة معادلة توازن كتلة طبقة الدخان بالقرب من السقف على النحو التالي مهي كتلة طبقة الدخان ، كجم ؛ τ
- الوقت منذ اندلاع الحريق ، ق ؛ جي- معدل تدفق الكتلة للغازات التي تدخل الطبقة من العمود الحراري أو مباشرة من مصدر الاحتراق ، كجم / ث. إذا كانت الحدود الحرة أقل من قاعدة المصدر ، فستكون المساواة الواضحة صالحة جي= Ψ
(أين Ψ
- معدل كتلة تغويز الحمولة القابلة للاشتعال ، كجم / ث). في τ
= 0 تتوافق معادلة توازن الكتلة مع الحالة الأولية م (0) = 0. معادلة توازن الطاقة. تظهر التقديرات العددية أن التبادل الحراري المشع لطبقة الدخان مع اللهب والهياكل المحيطة في المنطقة السفلية من الغرفة صغير مقارنة بالتدفقات الحرارية القادمة من العمود الحراري وإزالتها إلى الهياكل المحيطة في المنطقة العليا من الغرفة . لذلك ، يمكن كتابة معادلة الحفاظ على الطاقة الأولية لطبقة دخان السقف في حالة عدم وجود تهوية على النحو التالي: يو- الطاقة الداخلية لطبقة الدخان ، J ؛ س- التدفق الحراري الموفر من عمود الحمل الحراري أو مباشرة من مصدر الاحتراق ، كجم / ث ؛ س-إزالة تدفق الحرارة إلى غلاف المبنى ، W ؛ ص- الضغط الساكن للغازات في الطبقة المدخنة ، Pa ؛ الخامس- حجم الطبقة الدخانية م 3. إذا كانت الحدود الحرة أقل من قاعدة التركيز ، إذن س = (س - أنا) ψ ،
- اكتمال الاحتراق الشامل ؛ س- صافي القيمة الحرارية GN ، J / كجم ؛ أنا- المحتوى الحراري لمنتجات التغويز GN، J / kg. إذا كانت الحدود الحرة أعلى قاعدة التركيز ، إذن س = ج ت ج, أين جو تيالسعة الحرارية متساوية الضغط ودرجة حرارة الغازات في عمود الحمل الحراري عند ارتفاع الحد الحر ، J / (kg · K) و K ، على التوالي. باستخدام علاقات الديناميكا الحرارية ، يمكن تحويل المعادلة إلى الشكل النهائي (С Р / R) (dV / د) = س - س, أين جو تي- السعة الحرارية متساوية الضغط وثابت الغاز المنخفض للطبقة المدخنة ، J / (kg · K). في τ
= 0 هذه المعادلة تتوافق مع الشرط الأولي الخامس(0) = 0. التقديرات العددية تبين أن القيم سجل تجاريو صفي هذه المعادلة ، يجوز أخذ قيم هذه المعلمات ثابتة ومتساوية في الغلاف الجوي العادي. النسب الإضافية. تسمح لك المعادلات بحساب التغير في زمن الكتلة موالحجم الخامسالطبقة الدخانية ، إذا حددنا نسب المتغيرات غير المعروفة المتضمنة في هذه المعادلات جي, تي, Ψ
و (منذ القيم
, س، و جيمكن اعتبارها ثابتة ، والقيمة أنايمكن إهمالها). بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري ضبط النسب لحساب المعلمات الرئيسية - ارتفاع الحد الحر صودرجة حرارة طبقة الدخان تي. من نظرية نفاث الحمل الحراري الثابت الحر ، لدينا G = Ψ + 0,21(ص - ص ) ((1 – χ
) ز س/ (سي تي)) , تي =((1 – χ
) ز س /(سي جي)) +تي,
لدمج نظام معادلات النار مع شروط أولية معينة ، يمكنك استخدام برنامج قياسي (طريقة Runge-Kutta) مع التحديد التلقائي لخطوة التكامل. يتم اختيار خطوة التكامل وفقًا لخطأ التكامل. كقاعدة عامة ، يجب تعيين خطأ منخفض جدًا. قبل الشروع في الحل العددي لنظام المعادلات التي تصف الحريق في ظل الظروف المذكورة أعلاه ، من المستحسن تقليل معادلات النار إلى شكل بلا أبعاد. 2. حساب ديناميات مخاطر الحريق في الغرفة
; 
; 
);
,
,
,
، (A6.26)
، (A6.27)
، (A6.29)
(صفحة 6.30)
، (A6.31)